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sapienza

Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici per le Scienze Applicate

Corso di Dottorato

"Controllo Stocastico ed applicazioni alla Finanza"

Docente: Benedetto Piccoli

 


Orario: Lunedi e Martedi dalle 11:20 alle  13:00; Inizio: Lunedi 31 Gennaio 2005

Sede: Istituto per le Applicazioni del Calcolo "M. Picone", Viale del Policlinico 137, 00161 Roma

Argomenti del corso:

Primo Modulo:

Basics of ODEs and deterministic control. Optimal control: Pontryagin Maximum Principle, HJB equations.

Basics of probability and of stochastic calculus. SDEs and controlled SDEs.

 

Secondo modulo:

Introduction to Mathematical Finance. Arbitrage theory and Option pricing. Optimal Portfolios.

 

Bibliografia: 

 

Testi di base per Teoria del Controllo:

E. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer, 1990.

V. Jurdjevic, Geometric Control Theory, Cambridge,  1997.

U. Boscain, B. Piccoli, Optimal Syntheses for Control Systems on 2-D Manifolds, Springer, 2004.

A. Agrachev, Y. Sarychev, Control Theory from the Geometric Viewpoint Control, Springer, 2004.

A. Bressan, B. Piccoli, Introduction to Mathematical Control Theory, to appear.

Calcolo e Controllo Stocastico:

B. Oksendal, Stochastic Differential Equations, Springer, 1985 and successive editions.

J. Yong, X.Y. Zhou, Stochastic Control, Springer, 1999.

Finanza Matematica:

D. Lamberton, B. Lapeyre, Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, Chapman&Hall, 1996.

T. Bjoerk, Arbitrage Thoery in Continuous Time, Oxford University Press, 1998.

R. Korn, E. Korn, Option Pricing and Portfolio Optimization, AMS, 2001.