Le attività di comunicazione della matematica e la divulgazione del sapere scientifico creato dai suoi ricercatori possono essere riassunte nel concetto di "outreach della ricerca" e si sostanziano in tutte quelle azioni che servono a condividere con un pubblico, più o meno specializzato, le conoscenze in campo matematico sviluppate in istituto.
Le attività di outreach dell'IAC avvengono attraverso diversi canali, che vanno dall'uso delle piattaforme social, all'organizzazione di laboratori didattici per le scuole e di eventi tematici, alla partecipazione a piattaforme didattiche, alla sperimentazione di strumenti comunicativi peculiari come il fumetto scientifico. In quest'ambito, il direttore Roberto Natalini cura la collana Comics&Science (CNR Edizioni) - storie a fumetti inedite, elaborate da alcuni tra i migliori autori in circolazione, che da anni realizza storie scientifiche in collaborazione con altri istituti CNR e con istituzioni terze.
Per quanto riguarda la scuola, vengono periodicamente attivati dai ricercatori IAC dei percorsi di alternanza scuola lavoro (PCTO) e sono organizzate attività di divulgazione scientifica in eventi locali e nazionali, Festival scientifici. etc.
Le attività di supporto alla ricerca includono tutte quelle azioni finalizzate al processo di valutazione periodica dei risultati, mediante la Valutazione delle Qualità della Ricerca dell'ANVUR (gestione del repository istituzionale, individuazione dei migliori prodotti da conferire, selezione dei casi di studio, etc.).
Inoltre, per facilitare la valorizzazione dei risultati e il trasferimento tecnologico delle scienze matematiche verso le Imprese italiane è nato in istituto il progetto Sportello Matematico per l'Innovazione e le Imprese (inizialmente finanziato dal MIUR) che ha tra i suoi scopi:
- mettere in contatto le industrie con i gruppi di ricerca italiani nel settore della Matematica Applicata ed Industriale;
- fornire alle imprese, in particolare PMI, un riferimento unico e qualificato per la richiesta di consulenze nel campo della Matematica Applicata;
- stimolare il futuro impegno dei giovani matematici nelle imprese private.
